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Práctica deliberada · datos chicos

Banco de Ejercicios

Práctica matemática estilo examen con datos chicos y solución paso a paso. Cada ejercicio tiene su gemelo real en una prueba pasada — las pruebas completas se guardan para los simulacros.

0 / 0 logrados
Cómo usarlo: resuelve en tu cuaderno con calculadora, SIN mirar la solución. Recién ahí abre "Ver solución paso a paso" y compárate. Si te salió: márcalo Logrado. Si no: es oro puro — anota el paso donde te perdiste y repítelo mañana. En el examen: fórmula + desarrollo SIEMPRE.

Finanzas

FINANZAS

F1 · Valoración por perpetuidad y precio de la acción

DIFICULTAD ●○○
"Cordillera S.A." genera un EBIT perpetuo y quieres saber si su acción está bien valorada.
EBIT perpetuo: $300 MM anuales · \(T_c = 25\%\) · WACC = 9% · Deuda financiera: $800 MM · N° de acciones: 100 MM · Precio de mercado: $14.
  1. Calcula el valor de la empresa \(V\).
  2. Calcula el valor del patrimonio \(E\) y el precio teórico por acción.
  3. ¿Está sub o sobrevalorada? ¿Qué recomiendas?
Ver solución paso a paso

1) Flujo perpetuo después de impuestos: \(300 \cdot (1-0{,}25) = 225\). $$V = \frac{EBIT(1-T_c)}{WACC} = \frac{225}{0{,}09} = \$2.500 \text{ MM}$$

2) \(E = V - D = 2.500 - 800 = \$1.700\) MM. Precio teórico: \(P = \frac{E}{N} = \frac{1.700}{100} = \$17\).

3) Mercado paga $14 < $17 teórico → subvalorada ≈ 18%. Recomendación: comprar. En el examen: muestra las 3 líneas de desarrollo, no solo el 17.

Gemelo realFIN 2026 Verano · S-II P1
FINANZAS

F2 · Anualidad con partida diferida

DIFICULTAD ●●○
Una concesión te pagará $150 MM al año durante 5 años, pero el primer pago llega recién al final del año 3 (últimos pagos hasta el año 7).
Tasa de descuento: 8% anual.
  1. Calcula el factor de anualidad \(A(5; 8\%)\).
  2. ¿Cuánto vale HOY ese contrato?
Ver solución paso a paso

1) $$A(5;8\%) = \frac{1}{0{,}08}\left[1-\frac{1}{1{,}08^{5}}\right] = 12{,}5\cdot(1-0{,}6806) = 3{,}993$$

2) La anualidad con pagos desde t=3 queda "parada" en t=2: \(VP_2 = 150 \cdot 3{,}993 = 598{,}9\). Traer a hoy: $$VP_0 = \frac{598{,}9}{1{,}08^{2}} = \frac{598{,}9}{1{,}1664} = \$513{,}5 \text{ MM}$$

Trampa que evitaste: descontar por 3 años en vez de 2 (el factor ya deja el valor un período ANTES del primer pago).

Gemelo realFIN 2025 Verano · S-II (cárcel, flujos diferidos)
FINANZAS

F3 · CAPM inverso: sistema 2×2 (el clásico que se repite)

DIFICULTAD ●●○
Observas dos acciones bien valoradas según CAPM:
Acción A: \(\beta = 0{,}8\), retorno esperado 7,8% · Acción B: \(\beta = 1{,}8\), retorno esperado 13,8%.
  1. Encuentra la tasa libre de riesgo \(r_f\) y el premio por riesgo de mercado (PRM).
  2. ¿Qué retorno exigirías a una acción con \(\beta = 1{,}3\)?
Ver solución paso a paso

1) Sistema: \(7{,}8 = r_f + 0{,}8\cdot PRM\) y \(13{,}8 = r_f + 1{,}8\cdot PRM\). Restando: \(6 = 1\cdot PRM\) → PRM = 6%. Reemplazando: \(r_f = 7{,}8 - 0{,}8\cdot 6 = \) 3%.

2) \(E(R) = 3\% + 1{,}3\cdot 6\% = \) 10,8%.

Dato: este formato cayó casi idéntico en 2022 Otoño, 2024 Primavera y 2025 Primavera. Tiene que salirte en piloto automático.

Gemelo realFIN 2025 Primavera · S-I
FINANZAS

F4 · Asignación óptima media-varianza (α*)

DIFICULTAD ●●○
Un inversionista con utilidad \(U = E(R) - 2\sigma^2\) reparte su riqueza entre el portafolio de mercado y un depósito libre de riesgo.
\(E(R_m) = 9\%\) · \(r_f = 3\%\) · \(\sigma_m = 20\%\).
  1. Identifica el coeficiente de aversión al riesgo \(c\).
  2. Calcula \(\alpha^*\) e interprétalo.
  3. Calcula el retorno esperado y la desviación estándar de su cartera final.
Ver solución paso a paso

1) La forma general es \(U = E - \frac{c}{2}\sigma^2\). Como aquí el coeficiente es 2, entonces \(\frac{c}{2} = 2\) → c = 4 (¡LA trampa clásica!).

2) $$\alpha^* = \frac{0{,}09-0{,}03}{4\cdot(0{,}20)^2} = \frac{0{,}06}{0{,}16} = 0{,}375$$ Mete 37,5% al portafolio de mercado y 62,5% al depósito.

3) \(E(R_p) = 0{,}375\cdot 9 + 0{,}625\cdot 3 = \) 5,25% · \(\sigma_p = 0{,}375\cdot 20\% = \) 7,5%.

Gemelo realFIN 2024 Primavera · S-I
FINANZAS

F5 · Riesgo de portafolio + Sharpe y Treynor

DIFICULTAD ●●●
Armas un portafolio 60/40 entre las acciones X e Y.
X: \(E(R)=12\%\), \(\sigma=25\%\), \(\beta=1{,}4\) · Y: \(E(R)=8\%\), \(\sigma=15\%\), \(\beta=0{,}7\) · correlación entre X e Y: \(\rho_{XY}=0{,}2\) · \(r_f = 2\%\).
  1. Retorno esperado del portafolio.
  2. Desviación estándar del portafolio (¡con covarianza!).
  3. Ratios de Sharpe y Treynor. ¿Cuál usarías si este es tu ÚNICO activo?
Ver solución paso a paso

1) \(E(R_p) = 0{,}6\cdot 12 + 0{,}4\cdot 8 = \) 10,4%.

2) $$\sigma_p^2 = 0{,}6^2(0{,}25)^2 + 0{,}4^2(0{,}15)^2 + 2\cdot 0{,}6\cdot 0{,}4\cdot 0{,}2\cdot 0{,}25\cdot 0{,}15$$ $$= 0{,}0225 + 0{,}0036 + 0{,}0036 = 0{,}0297 \Rightarrow \sigma_p = 17{,}2\%$$ (Menos que el promedio ponderado 21%: eso es diversificación.)

3) \(\beta_p = 0{,}6\cdot 1{,}4 + 0{,}4\cdot 0{,}7 = 1{,}12\). Sharpe \(= \frac{10{,}4-2}{17{,}2} = 0{,}49\) · Treynor \(= \frac{10{,}4-2}{1{,}12} = 7{,}5\%\). Si es tu único activo, te importa el riesgo TOTAL → Sharpe.

Gemelo realFIN 2024 Otoño · S-I
FINANZAS

F6 · M&M con impuestos: valor, Re y WACC

DIFICULTAD ●●●
"Austral S.A." vale $2.000 MM sin deuda y decide emitir deuda perpetua.
\(V_U = \$2.000\) MM · emite \(D = \$800\) MM (perpetua) · \(T_c = 25\%\) · \(\rho = 12\%\) · \(R_d = 5\%\).
  1. Nuevo valor de la empresa \(V_L\) y del patrimonio \(E\).
  2. Nuevo costo patrimonial \(R_e\).
  3. WACC por las dos vías (ponderadores y fórmula M&M). Deben coincidir.
Ver solución paso a paso

1) \(V_L = V_U + T_c D = 2.000 + 0{,}25\cdot 800 = \$2.200\) → \(E = 2.200 - 800 = \$1.400\).

2) \(D/E = 800/1.400 = 0{,}571\). $$R_e = 0{,}12 + 0{,}571\cdot(0{,}12-0{,}05)\cdot 0{,}75 = 0{,}12 + 0{,}030 = 15\%$$

3) Vía ponderadores: \(\frac{1.400}{2.200}\cdot 15\% + \frac{800}{2.200}\cdot 5\%\cdot 0{,}75 = 9{,}55 + 1{,}36 = \) 10,91%. Vía M&M: \(\rho(1 - T_c\frac{D}{V}) = 12\%\cdot(1-0{,}25\cdot 0{,}364) = \) 10,91% ✓. Nota cómo \(R_e\) SUBIÓ (12→15%) pero el WACC BAJÓ (12→10,9%): esa pregunta conceptual cae siempre.

Gemelo realFIN 2023 Otoño · S-II
FINANZAS

F7 · Recompra apalancada (la secuencia de 2026 Otoño)

DIFICULTAD ●●●
"Delta S.A." no tiene deuda y anuncia que emitirá deuda para recomprar acciones.
\(V_U = \$1.000\) MM · N = 100 MM de acciones (P = $10) · emite \(D = \$300\) MM para recomprar · \(T_c = 27\%\).
  1. Valor de la firma y precio de la acción DESPUÉS del anuncio (antes de recomprar).
  2. ¿Cuántas acciones recompra y cuántas quedan?
  3. Verifica el precio post-recompra.
Ver solución paso a paso

1) Al anuncio el mercado incorpora el escudo: \(V_L = 1.000 + 0{,}27\cdot 300 = \$1.081\) → \(P_{nuevo} = 1.081/100 = \$10{,}81\). El precio salta ANTES de la recompra.

2) Recompra al precio NUEVO: \(300 / 10{,}81 = 27{,}75\) MM de acciones → quedan \(72{,}25\) MM.

3) \(E = V_L - D = 1.081 - 300 = 781\) → \(P = 781 / 72{,}25 = \$10{,}81\) ✓ (el precio no cambia con la recompra misma).

Error clásico: recomprar a $10 (precio viejo). La pauta 2026 Otoño castiga exactamente eso.

Gemelo realFIN 2026 Otoño · S-II
FINANZAS

F8 · El procedimiento del comparable completo (4 pasos)

DIFICULTAD ●●●
Quieres el WACC de tu empresa (no transa en bolsa) usando un comparable.
Comparable: \(\beta_L = 1{,}2\) con \(D/E = 0{,}5\) · Tu empresa: \(D/E = 1\), \(D/V = 0{,}5\) · \(T_c = 25\%\) · \(r_f = 3\%\) · PRM = 6% · \(R_d = 5\%\) · deuda libre de riesgo (\(\beta_d = 0\)).
  1. Desapalanca el beta del comparable (\(\beta_U\)).
  2. Reapalanca a TU estructura (\(\beta_L\) tuyo).
  3. Calcula tu \(R_e\) con CAPM.
  4. Calcula tu WACC.
Ver solución paso a paso

1) Con \(\beta_d=0\) (Hamada): $$\beta_U = \frac{\beta_L}{1+(1-T_c)\frac{D}{E}} = \frac{1{,}2}{1+0{,}75\cdot 0{,}5} = \frac{1{,}2}{1{,}375} = 0{,}873$$ (con el D/E DEL COMPARABLE).

2) Con TU D/E: \(\beta_L = 0{,}873\cdot(1+0{,}75\cdot 1) = 0{,}873\cdot 1{,}75 = 1{,}53\).

3) \(R_e = 3\% + 1{,}53\cdot 6\% = 12{,}2\%\).

4) \(WACC = 0{,}5\cdot 12{,}2\% + 0{,}5\cdot 5\%\cdot 0{,}75 = 6{,}1 + 1{,}9 = \) 7,96%.

El error que mata: mezclar los D/E (desapalancar con el tuyo o reapalancar con el del comparable).

Gemelo realFIN 2025 Otoño · S-II (Omnia)
FINANZAS

F9 · Dividendo vs recompra: la mecánica M&M

DIFICULTAD ●●○
"Pacífico S.A." tiene caja de sobra y evalúa repartir $200 MM.
P = $40 · N = 50 MM de acciones (E = $2.000 MM) · reparte $200 MM · mundo M&M sin impuestos.
  1. Si paga dividendo: ¿dividendo por acción, precio ex-dividendo y riqueza del accionista?
  2. Si recompra: ¿cuántas acciones compra y qué pasa con el precio?
  3. ¿Qué opción conviene?
Ver solución paso a paso

1) Dividendo: \(200/50 = \$4\) por acción → \(P_{ex} = 40 - 4 = \$36\). Riqueza: \(36 + 4 = \$40\) ✓.

2) Recompra: \(200/40 = 5\) MM de acciones → quedan 45 MM; \(E = 1.800\) → \(P = 1.800/45 = \$40\): no cambia.

3) Sin impuestos ni fricciones: indiferente (riqueza $40 en ambos). Con impuestos personales donde dividendo tributa más que ganancia de capital → conviene recomprar. Esa extensión es la pregunta conceptual típica.

Gemelo realFIN 2024 Otoño · S-II (balances paso a paso)
FINANZAS

F10 · Duración de un bono y regla de duración

DIFICULTAD ●●●
Bono bullet a 3 años, cupón anual 8%, valor cara $100, TIR de mercado 6%.
  1. Calcula el precio del bono.
  2. Calcula la duración de Macaulay.
  3. Si la TIR sube 100 pb, ¿cuánto cae el precio según la regla de duración? ¿La regla sobrestima o subestima la caída?
Ver solución paso a paso

1) $$P = \frac{8}{1{,}06} + \frac{8}{1{,}06^2} + \frac{108}{1{,}06^3} = 7{,}55 + 7{,}12 + 90{,}68 = \$105{,}35$$

2) $$D_{Mac} = \frac{1\cdot 7{,}55 + 2\cdot 7{,}12 + 3\cdot 90{,}68}{105{,}35} = \frac{293{,}8}{105{,}35} = 2{,}79 \text{ años}$$

3) $$\frac{\Delta P}{P} \approx -\frac{2{,}79}{1{,}06}\cdot 0{,}01 = -2{,}63\%$$ Por la convexidad, la relación real es curva y la regla (recta tangente) SOBRESTIMA la caída ante alzas de tasa. En 2026V pidieron dibujarlo: curva por encima de la tangente.

Gemelo realFIN 2024 Verano · S-I
FINANZAS

F11 · Put-call parity y arbitraje (formato 2026 Otoño)

DIFICULTAD ●●●
Opciones europeas sobre una acción sin dividendos.
\(S_0 = \$50\) · \(K = \$52\) · \(T = 6\) meses \((0{,}5)\) · \(r = 4\%\) continua · call: $3,50 · put de mercado: $6,00.
  1. Calcula el precio teórico de la put.
  2. ¿Hay arbitraje? Arma la estrategia completa (todas las posiciones).
  3. Muestra la ganancia libre de riesgo.
Ver solución paso a paso

1) $$p^* = c + K e^{-rT} - S_0 = 3{,}5 + 52\,e^{-0{,}02} - 50 = 3{,}5 + 50{,}97 - 50 = \$4{,}47$$

2) \(p_{mkt} = 6 > 4{,}47\) → la put está CARA → véndela y compra la réplica: vende put (+6,00), compra call (−3,50), vende corto la acción (+50,00), invierte \(Ke^{-rT} = 50{,}97\) a \(r_f\) (−50,97).

3) Flujo hoy: \(6 - 3{,}5 + 50 - 50{,}97 = +\$1{,}53\). En T los payoffs se cancelan exactos en ambos escenarios (\(S_T \geq K\): call paga \(S_T-52\), depósito +52, recompras acción \(-S_T\); \(S_T < K\): put vendida \(-(52-S_T)\), depósito +52, acción \(-S_T\)) → neto 0. Ganancia libre de riesgo: $1,53 hoy.

Gemelo realFIN 2026 Otoño · S-I
FINANZAS

F12 · Forward de tipo de cambio y costo de no cubrirse

DIFICULTAD ●●○
Una importadora chilena debe pagar US$2 millones en 180 días y evalúa cubrirse con un forward.
Spot: $920 CLP/USD · tasa CLP: 5,5% anual · tasa USD: 3,0% anual · convención días/360.
  1. Calcula el precio forward de equilibrio a 180 días.
  2. Si NO se cubre y el dólar termina en $970, ¿cuánto más caro le salió (en CLP)?
Ver solución paso a paso

1) \(\tau = 180/360 = 0{,}5\). $$F = 920\cdot\frac{1 + 0{,}055\cdot 0{,}5}{1 + 0{,}03\cdot 0{,}5} = 920\cdot\frac{1{,}0275}{1{,}015} = \$931{,}3$$

2) Pérdida por no cubrirse: \((970 - 931{,}3)\cdot 2.000.000 = \$77{,}4\) millones de CLP más caro.

Concepto: el forward no es una apuesta — elimina la dispersión y permite planificar (y con impuestos convexos, incluso sube el valor esperado después de impuestos).

Gemelo realFIN 2025 Otoño · S-I

Administración

ADMIN

A1 · Márgenes y cobertura con interpretación FEN

DIFICULTAD ●○○
EERR 2025 de "Andina Retail" (en $MM):
Ventas 1.000 · Costo de ventas 600 · GAV 200 · Depreciación 50 · Resultado operacional 150 · Gastos financieros 60 · Utilidad neta 63.
  1. Margen bruto, margen EBITDA, margen operacional y margen neto.
  2. Cobertura de gastos financieros (EBITDA/GF).
  3. Redacta 2 frases de diagnóstico citando cifras (estilo pauta).
Ver solución paso a paso

1) Bruto: \(\frac{1.000-600}{1.000} = 40\%\) · EBITDA \(= 150+50 = 200\) → margen 20% · Operacional: 15% · Neto: 6,3%.

2) \(200/60 = \) 3,33x.

3) Modelo: "La empresa retiene $40 de cada $100 vendidos tras costos directos y genera EBITDA de $200 MM (20% de las ventas), que cubre 3,3 veces sus gastos financieros — holgura razonable pero sensible a caídas del resultado". Regla de la pauta: sin cifras, máximo 5/10.

Gemelo realAdmin 2023 Verano · S-II
ADMIN

A2 · Endeudamiento, covenant y deterioro (calcular y COMPARAR)

DIFICULTAD ●●●
Misma empresa, balance 2025 y proyección 2026:
2025: Caja 100 · Deuda financiera 900 · Pasivos totales 1.200 · Patrimonio 600 · EBITDA 250.   2026e: Caja 50 · Deuda financiera 950 · EBITDA 180 · Gastos financieros 80. Covenant: DFN/EBITDA ≤ 3,5x.
  1. 2025: leverage y DFN/EBITDA. ¿Cuánto puede caer el EBITDA antes de romper el covenant?
  2. 2026e: nueva DFN/EBITDA y cobertura. ¿Se rompe el covenant? ¿Consecuencias?
  3. Redacta 3 líneas de diagnóstico citando cifras.
Ver solución paso a paso

1) Leverage \(= 1.200/600 = 2{,}0x\). DFN/EBITDA \(= \frac{900-100}{250} = 3{,}2x\). EBITDA mínimo \(= 800/3{,}5 = 228{,}6\) → puede caer solo 8,6%: poca holgura.

2) DFN \(= 950-50 = 900\) → \(900/180 = \) 5,0x > 3,5x: covenant ROTO. Cobertura \(= 180/80 = 2{,}25x\) (empeoró desde 3,3x). Consecuencias: renegociación/waiver, alza de spread, posible aceleración de la deuda, presión sobre la clasificación de riesgo.

3) Modelo: "Pese al crecimiento de ventas, el EBITDA cae 28% (de $250 a $180 MM) y la deuda neta sube a $900 MM: DFN/EBITDA salta de 3,2x a 5,0x rompiendo el covenant de 3,5x, y la cobertura cae a 2,25x. El deterioro es operacional Y financiero, y compromete el acceso a financiamiento".

Gemelo realAdmin 2026 Otoño · S-I (CMPC, covenant)
ADMIN

A3 · Capital de trabajo: por qué el EBITDA no es caja

DIFICULTAD ●●○
De los balances de "Frutex":
Activo corriente: 500 (2024) → 620 (2025) · Pasivo corriente: 300 (2024) → 350 (2025) · EBITDA 2025: 150 · Flujo operacional 2025: 60.
  1. Capital de trabajo de cada año y su variación.
  2. Explica con esa cifra por qué el flujo operacional (60) es tan menor que el EBITDA (150).
  3. ¿Qué partidas típicas explican un alza así y qué riesgo implican?
Ver solución paso a paso

1) CT 2024 \(= 500-300 = 200\) · CT 2025 \(= 620-350 = 270\) → \(\Delta CT = +70\).

2) Ese aumento de $70 MM quedó "atrapado" en el ciclo operativo (más cuentas por cobrar e inventario, financiados por la empresa): \(150 - 70 \approx 80\), y con impuestos/otros llegamos a los 60. El EBITDA es devengado; el flujo es caja.

3) Típico: CxC subiendo (clientes pagando más lento) e inventarios acumulándose (sobre-stock). Riesgo: incobrables, obsolescencia y estrés de liquidez aunque "las utilidades se vean bien" — el diagnóstico exacto de 2025 Verano (CLC) y 2023 Verano (Multiexport).

Gemelo realAdmin 2025 Verano · S-II (CLC)

Marketing

MARKETING

M1 · Tamaño de muestra para proporciones

DIFICULTAD ●○○
Quieres estimar la proporción de santiaguinos que comprarían un nuevo delivery, con error máximo de 3 puntos y 95% de confianza. No tienes estudios previos.
  1. ¿Qué valor de \(p\) usas y por qué?
  2. Calcula el tamaño de muestra necesario.
  3. Si el cliente solo financia 600 encuestas, ¿qué pasa con el error?
Ver solución paso a paso

1) Sin información previa se usa \(p = 0{,}5\): maximiza \(p\cdot q\) → es el caso más conservador.

2) $$n = \frac{Z^2\,p\,q}{E^2} = \frac{1{,}96^2\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}{0{,}03^2} = \frac{0{,}9604}{0{,}0009} \approx 1.067 \text{ encuestas}$$

3) Con n=600: \(E = 1{,}96\sqrt{\frac{0{,}25}{600}} = 4{,}0\%\). El error sube (cae con \(\sqrt{n}\): para la mitad de error se necesita 4× muestra).

Gemelo realMKT 2024 Verano · S-II
MARKETING

M2 · Error muestral e inferencia sobre una encuesta

DIFICULTAD ●●○
Una encuesta a 600 personas da que el 45% prefiere la marca A.
  1. Calcula el error muestral al 95%.
  2. Construye el intervalo de confianza. ¿Puedes afirmar que A tiene menos del 50% de preferencia?
Ver solución paso a paso

1) $$E = 1{,}96\sqrt{\frac{0{,}45\cdot 0{,}55}{600}} = 1{,}96\cdot 0{,}0203 = 3{,}98\% \approx 4\%$$

2) IC 95%: \(45\% \pm 4\%\) → [41%, 49%]. Como el intervalo completo queda BAJO 50%, sí puedes afirmar (al 95%) que la preferencia es menor a la mitad. Esta lectura inferencial es exactamente lo que pidió 2026 Otoño (n=400, p=62%).

Gemelo realMKT 2026 Otoño · S-II
MARKETING

M3 · ¿Qué test estadístico uso? (4 mini-escenarios)

DIFICULTAD ●●○
Para cada escenario, elige el análisis correcto (chi-cuadrado, prueba t, ANOVA o correlación de Pearson) y justifica en una línea:
  1. ¿La preferencia de marca (A/B/C) depende del género (H/M)?
  2. ¿La disposición a pagar promedio difiere entre clientes premium y regulares?
  3. ¿El gasto mensual promedio difiere entre 4 regiones?
  4. ¿A mayor edad, mayor gasto en farmacia? (ambas numéricas)
Ver solución paso a paso

1) Chi-cuadrado — dos variables categóricas (tabla de contingencia).

2) Prueba t — comparar la media de una variable métrica entre DOS grupos.

3) ANOVA — comparar medias entre TRES O MÁS grupos.

4) Correlación de Pearson — asociación entre dos variables métricas.

Regla mental: categórica×categórica→chi² · métrica entre 2 grupos→t · métrica entre 3+→ANOVA · métrica×métrica→correlación. En los exámenes 2026 esto aparece como 3-4 alternativas.

Gemelo realMKT 2026 Verano · S-II (bloque análisis)
MARKETING

M4 · Diseño muestral: elegir y justificar

DIFICULTAD ●●○
La municipalidad quiere medir la satisfacción de los usuarios inscritos en sus farmacias populares.
Padrón: 12.400 inscritos con teléfono · presupuesto acotado · plazo: 2 semanas. Un concejal propone "encuestar a los que vayan llegando" en las 3 farmacias más grandes.
  1. ¿Qué tipo de muestreo propone el concejal y qué sesgos tiene?
  2. Propón un diseño probabilístico factible y justifícalo.
  3. ¿Estratificarías? ¿Por qué variable?
Ver respuesta modelo
1) Muestreo por conveniencia (no probabilístico): solo captura a quienes asisten, en esos locales y horarios → sesgo de cobertura y autoselección. No permite calcular error muestral ni generalizar al padrón.
2) Aleatorio simple o sistemático telefónico sobre el padrón: la clave es que EXISTE marco muestral (los 12.400 con teléfono), así que un diseño probabilístico es barato y rápido — se sortean n inscritos y se les llama. Cada inscrito tiene probabilidad conocida de ser elegido → se puede inferir.
3) Sí, si esperas diferencias entre subgrupos (ej: comuna o tramo de edad) y quieres precisión por estrato: estratificado con afijación proporcional. Ojo con la trampa clásica: estratificado ≠ por cuotas — el primero sortea DENTRO de cada estrato (probabilístico), el segundo rellena cupos con quien aparezca (no probabilístico).
Gemelo realMKT 2026 Verano · muestreo
MARKETING

M5 · ¿Qué técnica multivariada uso? (4 mini-escenarios)

DIFICULTAD ●●○
Para cada escenario: nombra la técnica correcta, qué entrega y con qué indicador se evalúa.
  1. Mapa de percepción de 6 marcas de bebida según qué tan similares las ve el consumidor.
  2. Reducir 30 afirmaciones de personalidad de marca a pocas dimensiones subyacentes.
  3. Agrupar 2.000 clientes por conducta de compra, sin número de grupos predefinido.
  4. Ver si 3 segmentos ya definidos difieren en su gasto promedio mensual.
Ver respuesta modelo
1) MDS (escalamiento multidimensional): entrega un mapa espacial de las marcas a partir de similitudes percibidas; se evalúa con el stress (mientras más bajo, mejor ajuste).
2) Análisis factorial: reduce variables correlacionadas a factores latentes; se evalúa con eigenvalues (>1) y las cargas factoriales para interpretar cada dimensión.
3) Clúster jerárquico: agrupa sin k predefinido y el dendrograma sugiere cuántos grupos cortar (k-means requeriría fijar k antes).
4) ANOVA — la trampa del set: comparar medias de 3+ grupos NO es técnica de agrupación; es inferencia. Con 2 grupos sería test t.
Gemelo realMKT 2026 Otoño · multivariado

Gestión de Personas

GDP

G1 · Cultura organizacional: diagnóstico con el iceberg de Schein

DIFICULTAD ●●○
"TransLogic S.A." implementó turnos flexibles diseñados por una consultora. A los 6 meses casi nadie los usa: las jefaturas siguen destacando al que llega primero, y entre los trabajadores se instaló la idea de que pedir flexibilidad "marca" como poco comprometido.
  1. Define cultura organizacional (la definición que piden textual).
  2. Clasifica los elementos del caso en los 3 niveles de Schein.
  3. ¿Por qué fracasó el cambio y cómo lo abordarías?
Ver respuesta modelo
1) Definición (Schein): patrón de supuestos básicos compartidos que el grupo aprendió al resolver sus problemas de adaptación externa e integración interna, que funcionó lo suficientemente bien para considerarse válido y enseñarse a los nuevos miembros como la forma correcta de percibir, pensar y sentir frente a esos problemas.
2) Niveles: artefactos = el sistema de turnos, los horarios visibles, quién llega primero; valores declarados = "acá apoyamos la flexibilidad" (lo que la empresa dice); supuestos básicos = "el compromiso se demuestra con presencia" (lo que de verdad opera).
3) Fracasó porque se cambió el artefacto sin tocar el supuesto básico: el sistema social (jefaturas premiando presencia) siguió empujando lo contrario. Abordaje: alinear incentivos y evaluación de jefaturas, liderazgo modelando el uso de la flexibilidad, y comunicar casos concretos sin castigo — coherencia entre tecnología Y sistema social (la lección socio-técnica).
Gemelo realRRHH 2025 Otoño · cultura
GDP

G2 · Evaluación de desempeño: sesgos y rediseño 360°

DIFICULTAD ●●○
"Clínica Andes" evalúa desempeño solo con la nota del jefe directo, una vez al año. Resultado: 90% del personal calificado "sobresaliente", bonos casi parejos… y los mejores profesionales renunciando igual.
  1. Nombra los sesgos y problemas de criterio presentes.
  2. ¿Qué aporta y qué arriesga pasar a una evaluación 360°?
  3. Rediseña el sistema respondiendo las 4 preguntas de diseño (qué, quién, cuándo, cómo).
Ver respuesta modelo
1) Sesgos: indulgencia (90% sobresaliente), falta de diferenciación, posible halo; y a nivel de criterio, deficiencia (una sola fuente, una vez al año) con riesgo de contaminación (la nota refleja la relación con el jefe, no el trabajo).
2) 360°: aporta múltiples fuentes (jefe, pares, subordinados, autoevaluación) → reduce el sesgo de fuente única y enriquece el feedback. Riesgos: represalias o pactos entre pares, carga administrativa, y exige cultura de feedback madura.
3) Diseño: qué = conductas observables ligadas al cargo + resultados; quién = jefe + pares + autoevaluación; cuándo = ciclos semestrales con feedback continuo; cómo = escalas conductuales ancladas + calibración entre jefaturas + consecuencias diferenciadas (desarrollo y compensación).
Gemelo realRRHH 2026 Otoño · desempeño
GDP

G3 · Dilema ético con formato NOTA (el que se repite)

DIFICULTAD ●●●
Eres jefe de ventas. Tu mejor vendedor (40% de las ventas del equipo) infló boletas de gastos por $180.000 en tres meses. La política interna indica desvinculación inmediata; tu gerente sugiere "hacer vista gorda, es diciembre".
  1. Resuelve el dilema con el formato NOTA (criterios técnicos Y éticos, consecuencias, alternativas, decisión fundamentada).
  2. ¿Qué defensas inconscientes podrían estar operando?
Ver respuesta modelo
1) NOTA. Criterios técnicos: aporte comercial, costo y tiempo de reemplazo, riesgo de fuga de clientes. Criterios éticos: honestidad, equidad con el equipo, respeto a una política explícita. Consecuencias: desvincular = costo comercial de corto plazo, señal nítida de integridad; vista gorda = precedente corrosivo ("las reglas no aplican a los buenos"), riesgo legal y daño cultural. Alternativas: investigación formal breve, desvinculación con transición ordenada de cartera, plan de mitigación comercial. Decisión fundamentada: aplicar la política — el criterio ético y el precedente pesan más que el trimestre.
2) Defensas inconscientes: racionalización ("todos inflan algo"), idealización del vendedor estrella, y negación de la gerencia frente al conflicto — defensas típicas contra la ansiedad de sancionar a alguien de alto desempeño.
Gemelo realRRHH 2025 Otoño · formato NOTA